Questa proposta è stata sperimentata e documentata per il convegno di Formath 2022 a Bologna, ed è stata attuata con i mie alunni di quinta primaria, con due gruppi di docenti neoassunti, con un gruppo di studenti adulti del cpia grazie a Domenico Di Paolo, con la supervisione e la collaborazione di Antonella Castellini e Lucia Fazzino.

L'attività è partita con un antefatto  utilizzando lo spago (grazie a Emma Castelnuovo): "scrivi tutto ciò che vedi di matematico operando con questo anello di spago".
Ogni bambino ha scritto su un foglietto tutto ciò che "vedeva", silenziosamente con una concentrazione sincera e divertita: "Che strano compito di matematica - era il loro pensiero - se ci vedessero penserebbero che siamo folli".
Le risposte sono state interessanti:
- posso fare poligoni muovendo le dita
- posso fare un poligono con un massimo di dieci lati (come le dita)
- i vertici sono un po' arrotondati
- il perimetro e l'area non cambiano
- posso fare poligoni grandi e piccoli
...
Apparentemente slegato dal contesto questo momento si è rivelato utile per una migliore visualizzazione nell'attivita proposta in seguito:

"dopo aver "grigliato un foglio" con griglia 8x8 trovare tutti i possibili rettangoli, con i lati paralleli alle diagonali e con i vertici uno su ogni lato del quadrato".

La consegna è stata data oralmente e puntualizzata in seguito al sorgere di nuove domande e nuovi problemi.

I bambini hanno lavorato in gruppo registando e tabulando sul quaderno perimetro e aree individuando unità di misura diverse. Poi è seguita la verbalizzazione con il gruppo classe, l'analisi di griglie di partenza di formato diverso e la ricerca di regolarità ed altre osservazioni ( Quanti rettangoli in ogni griglia? Come generalizzare il perimetro? Si ottiene sempre il quadrato? Qual è il rettangolo più grande?...)

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