In Schoolmate.it utilizziamo i cookie per migliorare l'esperienza utente. Proseguendo nella navigazione, presti il consenso all'utilizzo dei cookie.

Accetto       Maggiori informazioni


areacerchio1Scoprire la misura dell'area del cerchio non è stato solo un nostro problema. Anzi, è stato un problema molto antico.

Intuitivo comprendere che l'area del cerchio è minore di quella di un quadrato circoscritto, ma avevano forse ragione gli Egizi a pensare che fosse tre quarti di quella del quadrato circoscritto?

 

Abbiamo disegnato un cerchio di raggio 4 cm e il quadrato circoscritto.
I ragazzi hanno avuto modo di pensare.

Una bambina ha esposto il suo ragionamento:
"L'area del quadrato 64 cm2
Quindi secondo l'ipotesi l'area cerchio dovrebbe essere 48 cm2
Secondo me l'area eccedente ad un quarto del cerchio è 3 cm2 circa
Ma sommando 48 cm2 e 12 cm2 (area dei quattro pezzetti d'angolo) si ottiene 60 cm2... e non 64 cm2
L'ipotesi quindi è sbagliata"

areacerchio2

areacerchio3

Insieme abbiamo provato un'altra soluzione tagliando ed incollando nel quarto settore del cerchio i tre pezzetti d'angolo eccedenti :la superficie non si ricopre completamente... mancava un pezzettino

Abbiamo così realizzato una diversa dimostrazione: tagliando il cerchio in spicchi si può ottenere una figura molto somigliante ad un rettangolo di base mezza circonferenza e di altezza il raggio...

areacerchio4A questo punto una ragazzina mi chiede... cosa significa r2?

Eh sì, io non l'avevo nominata ma lei era ben informata sulla formula... il ragionamento era al termine ma la formula non l'avevamo ancora citata :D...
Così, pian piano abbiamo concluso i passaggi, che personalmente avrei aspettato a fare, e siamo arrivati all'enunciazione classica πr2

La classe ha partecipato con curiosità, rispondendo con interventi adeguati e soprattutto ponendo domande

Al termine ho proposto questo video 

 

Aggiungi commento


Codice di sicurezza
Aggiorna

f t g

Login

Traduci ...

Italian English French German Russian Spanish